X-Aknák

A Szkeptikus Társaság októberi klubnapján Szabó Szilárd tartott előadást asztrológiai kutatásairól, amelyeknek az alapgondolatát a holdjegyek és a hivatás (foglalkozás) kapcsolatán mutatom be. Egy többezer személy adataiból álló adatbázis egyebek között tartalmazta azt, hogy a születés időpontjában a Hold melyik csillagképben tartózkodott. Az adatbázisban szereplő személyeket Szabó a nemük és a foglalkozásuk szerinti kategóriákba osztotta. Foglalkozás szerinti kategória (művész, politikus, nem közismert átlagember, stb.) körülbelül tizenöt volt, és mindegyik kategória legalább négyszáz főt tartalmazott. Ezután minden foglalkozási kategóriára (külön a nőkre és külön a férfiakra) a tizenkét csillagkép függvényében oszlop-grafikonon ábrázolta azoknak az egyedeknek a számát, akiknek a születésekor a Hold az adott csillagképben tartózkodott. Ugyanilyen jellegű grafikonok készültek a napjegyre és a bolygójegyekre is, de az alábbiakban a határozottság kedvéért a holdjegyről lesz szó.

A grafikonokon az oszlopok magassága fluktuált, voltak kiugróan magas és alacsony oszlopok is. Ebből Szabó a következő két megállapítást vonta le:

1. A fluktuációk valamilyen adott P szinten szignifikánsak (a P tipikus értéke 0,05).
2. A szignifikancia bizonyítja, hogy a holdjegy befolyással van a hivatásra, és ezzel megszületett az “asztrotudomány”.

Vizsgáljuk meg részletesebben ezt a két állítást!

Az asztrotudomány

Az első megállapítás azt jelenti, hogy ha feltesszük, hogy a holdjegy az adott mintában egyáltalán nem befolyásolja a foglalkozást (null-hipotézis), és ennek a feltevésnek az alapján kiszámítjuk, milyen valószínűségűek a lehetséges holdjegy-szerinti eloszlások az adott karakteren belül, akkor a ténylegesen tapasztalt eloszlás valószínűsége kisebb mint P. Ebből két konklúzió vonható le: Vagy egy P-nél kisebb valószínűségű lehetőség valósult meg, vagy pedig az adott mintára a null-hipotézis téves¹.

Nyilván mérlegelnünk kell, melyik lehetőség mellett tegyük le a garast. De mielőtt még ezt megtennénk vegyük észre, hogy a két lehetséges konklúzió egyike sem az, hogy az asztrológia igaz, vagy akár csak valószínű. Ez a következtetés még akkor se lenne levonható, ha történetesen arra a következtetésre jutnánk, hogy a null-hipotézisünk érvényessége megkérdőjelezhető. Annak ugyanis, hogy az adott minta egyedei milyen gyakorisággal születtek ebben vagy abban a holdjegyben, rengeteg különféle oka lehet, és az, hogy melyek a legvalószínűbbek, csak plauzibilis hipotézisek jellegzetes következményei alapján ítélhető meg.

Az asztrológia természetesen tekinthető egy ilyen hipotézisnek, amelynek jellegzetes következtetései az olyan típusú kijelentések, hogy azoknak, akik a bolygók ilyen és ilyen állása mellett születtek, ezekkel és ezekkel a konkrét életjegyekkel kell rendelkezniük. Eszerint azok számára, akik egymáshoz közeli helyen közeli időpontban születtek, nagyon hasonló életpálya prognosztizálható. Ezt a következtetést sokan, sokszor, nagyon alaposan ellenőrizték, és mindannyiszor megalapozatlannak találták. Koreferátumában Szilágyi András erre egy különösen meggyőző 2003-as londoni mintán végzett vizsgálatot mutatott be. Általában is igaz, hogy nem ismeretes olyan vizsgálat, amelyben akár csak valószínűsíteni tudták volna, hogy a bolygóállás hatással lehet az életpályára.

Ezeket az ellenvetéseket természetesen Szabó Szilárd is jól ismeri. Hogyan gondolhatja mégis azt, hogy az asztrológiának köze van a valósághoz és ezt &ndash mindennek ellenére &ndash a természettudomány kísérleti módszereivel igazolni is lehet? Ez a hite egy fatális tévedésen alapul: Azon, hogy egy természettudományos elmélet igazságát annál meggyőzőbben lehet tapasztalatilag igazolni, minél inkább eltekintünk az elmélet specifikus következményeitől (predikcióitól). Nem található meggyőző hasonlóság az ikrek életpályája között? Sebaj, ez még nem jelenti azt, hogy a bolygók semmiféle hatással sincsenek az életpályára. Lehet, hogy másutt kell keresnünk ezt a hatást. Nem tudjuk, hogy hol? Az se baj. Hiszen ez a feltételezett hatás anélkül is megállapítható, hogy bármilyen konkrét sajátosságát ismernénk. Ehhez csupán az szükséges, hogy egy adott foglalkozási kategóriába sorolt egyének számbeli eloszlása a tizenkét holdjegy szerint eléggé különbözzön az egyenletestől.

Szabónak ez a lépése teljesen szembe megy a természettudományban elfogadott gyakorlattal, ezért különösen lehangoló látvány, hogy éppen ettől várja az “asztrotudomány” megszületését. A természettudományos elméletek tapasztalatilag ugyanis annál megalapozottabbnak számítanak, minél több jellegzetes konkrét következményüket lehet kísérletileg igazolni. Ehhez természetesen az szükséges, hogy legyenek ilyen következtetéseik (az elmélet legyen falszifikálható). Szabó megközelítésében ez a falszifikálhatóság elvész, az előadásából ez egyértelműen kiderült. Ha például az asztrológia azt jósolja, hogy az orvosok mondjuk túlnyomó részt a Halak jegyében születnek, és Szabó megfelelő grafikonján a születések maximuma az Oroszlán jegyébe esik, akkor ezt Szabó nem az asztrológia cáfolatának, hanem korrekciójának tekinti. De mi van akkor, ha egy hosszú időszakra kiterjedő vizsgálatban ez a maximum (ha egyáltalán kiugrik) minden alkalommal rendszertelenül más és más csillagképben jelenik meg? Az előadása alapján csak arra gondolhatunk, hogy ezzel a lehetőséggel Szabó egyáltalán nem számol, pedig alapjaiban ássa alá a koncepcióját.

Önmagában azonban még a falszifikálhatóság nagyon fontos kritériuma sem elegendő egy valamennyire is jelentős hipotézis elfogadásához. A tudománytörténet tapasztalata szerint ugyanis a hipotézisek értékelése rendkívül összetett folyamat, és mindeddig még senkinek sem sikerült a mérlegelésben szerepet játszó összes kritérium kielégítő listáját összeállítani. A mérlegelés egyik fontos nem számszerűsíthető elemét az a vizsgálat képezi, hogy a javasolt elképzelés milyen mértékben van összhangban a jól megalapozott természettudományos ismeretekkel. Ha ezeket nem képes magyarázni, akkor bizonyosan elbukik. Ez egyáltalán nem jelenti azt, hogy nem születhetnek gyökeresen új elméletek. Születnek (a fizikában például a relativitáselmélet és a kvantumelmélet), de a jól megalapozott ismeretekkel ezek is összhangban kell, hogy legyenek: A relativitáselmélet és a kvantumelmélet a kis sebességek és a nagy méretek (hatások) határesetében tartalmazza a newtoni fizikát. Azonban bizonyosan elutasításban² lett volna része mindkettőnek, ha forradalmian új feltevéseiknek &ndash a fénysebesség állandóságának és a fizikai mennyiségek kvantáltságának &ndash nem lenne hihetlen mennyiségű konkrét, igazolható (vagy cáfolható) tapasztalati következménye, amelyek a newtoni világképen belül sehogyan sem értelmezhetők.

Az a hipotézis azonban, hogy a holdjegy (a bolygók állása általában) befolyással lehetne a földi történésekre, gyökeres ellentmondásban áll a természettudományos világképünkkel, amelynek helyességét az újkori természettudomány és technika egésze támasztja alá. Szabó grafikonjait és hozzájuk fűzött interpretációját ezzel a masszív tapasztalati anyaggal kell szembesíteni, és világosan kell látnunk, hogy itt egymással össze sem hasonlító súlycsoportba tartozó érvek állnak egymással szemben. A csillagképek csillagai olyan messze vannak tőlünk, hogy a bolygópályák és még a precíziós mérésekre tervezett űrszondák pályájának meghatározásánál sem kell figyelembe venni a hatásukat. Miért lennének akkor bármiféle hatással az emberekre? A látványuk alapján? De az újszülött nem látja őket, később pedig mindenki számára egyformán észlelhetők. És hogyan befolyásolhatja ezt az önmagában is elképzelhetetlen hatást az, hogy a születés pillanatában a Földről nézve melyik csillagképben tartózkodik éppen a Hold? Azt tudjuk, hogy a Hold befolyással van a szaporodási ciklusra, és &ndash mint a koreferátumban hallhattuk &ndash a születés hónapja és az életpálya között is felfedezhető korreláció, amely ha nem is természettudományos, de szociológiai és pszichológiai alapon értelmezhető (Máté-effektus). Még a holdjegy hatását is elfogadnánk, ha megbízhatóan igazolt specifikus jelenségek szólnának mellette, amelyeket nélküle nem lehetne értelmezni, és nem kellene a kedvéért feladni a természettudományból azt, amit megalapozottan jól ismerünk.

Most már tudunk válaszolni arra a kiinduló kérdésünkre, hogy Szabó méréséből melyik következtetést vonjuk le: Egy kis valószínűségű lehetőség valósult-e meg, vagy a null-hipotézis téves. Biztos választ természetesen nem adhatunk, de nagyon plauzibilist igen, mert látjuk, hogy nem létezik specifikus, kényszerítő érv amellett, hogy a null-hipotézisünk téves volna. Lehet, hogy az, de kizártnak tekinthetjük, hogy Szabó grafikonjai a holdjegy hatását tükröznék, alternatív javaslat pedig nem áll rendelkezésre. Ezért a legjózanabb következtetés az, hogy egy kis valószínűségű esemény következett be.

A napjegy esetében a döntés ennél alaposabb meggondolást igényelne. Az asztrológusok ugyanis napjegyekről beszélnek, vagyis azt állítják, hogy a Napnak a csillagképekhez viszonyított pozíciója az, ami az életjegyeket befolyásolja, de a tényleges gyakorlatuk nem ezen, hanem a naptári hónapon alapul³. A naptári hónap viszont jelentősen strukturálja az életvitelt, és ennek következtében Szabó napjegyre vonatkozó grafikonjai asztrológiai hatás nélkül is lehetnek strukturáltak &ndash ez az alapja a már említett Máté-effektusnak. Ezért nehezebb eldönteni, hogy egy kis valószínűségű lehetőség valósult-e meg, vagy pedig a tapasztalt fluktuációt meg lehet magyarázni földi okokkal is. A holdjegy esetében ez a lehetőség gyakorlatilag nem áll fenn, mert a Hold alig három napig tartózkodik egy csillagképen belül és ráadásul ezek időpontja a naptári évhez képest folyamatosan eltolódik. A földi életnek aligha van ennek megfelelő strukturáltsága.

A szignifikancia

Mindeddig nem vettük figyelembe a Szabó által prezentált eredmény szignifikanciáját. Mit ad hozzá ez a tény ahhoz, amit a méréseiről már elmondtunk? A válasz egyetlen szóban összefoglalható. Semmit, mert a szignifikancia semmivel sem jelent többet annál, mint amit már eddig is figyelembe vettünk: P-nél kisebb annak a valószínűsége, hogy ha a null-hipotézis érvényes, éppen a mért eloszlást kapjuk eredményül. Eredetileg ez a terminus technicus nem is jelentett mást, de ma már &ndash teljesen alaptalanul &ndash ettől egészen eltérő értelemben használják. Azt értik rajta, hogy a null-hipotézis gyakorlatilag bizonyosan téves, a vele szemben álló feltételezés gyakorlatilag bizonyosan korrekt, és ezt a következtetést kőkemény matematika támasztja alá.

Akik azonban így értik elfelejtik, hogy a szignifikancia-szint egyáltalán nem valamilyen matematikai szükségszerűség következménye, hanem önkényes választás eredménye; a józan szignifikancia-szint megválasztásánál pedig pontosan azok a szempontok érvényesülnek, amelyekről fentebb már szó volt. Ha két olyan hipotézis között kell választani, amelyek valamilyen mennyiségre két egymástól különböző, jól meghatározott értéket jósolnak, akkor a választás viszonylag könnyű, a szignifikancia-szintet választhatjuk alacsonynak. Az ilyen esetekben ugyanis már egy viszonylag pontatlan mérés is lehetővé teszi a döntést a rivális hipotézisek között. Amikor azonban csak egyetlen olyan hipotézisünk van, amelyik számszerű következménnyel jár, az alternatív hipotézis pedig kimerül ennek tagadásában, akkor a szignifikancia-szintet sokkal magasabban kell megállapítani. Szabó mérései még ezen a kategórián belül is az egyik legproblematikusabb eset, hiszen az egyetlen hipotézis a null-hipotézis, amelyet csak per ignorantiam (tudatlanságból) tekintünk egyenletes eloszlásúnak. Ha egyáltalán ragaszkodunk a szignifikancia-szint használatához és figyelembe vesszük, hogy a megalapozott ismereteinkkel szögesen ellentétes elképzelés motiválja a vizsgálatot, még a P = 10^-6 érték se látszik elég magasnak. Azt a következtetést pedig, hogy a szignifikancia egyben a null-hipotézissel szemben álló feltételezés igazolása lenne, durva módszertani hibának tekintik, amelynek neve is van: P-value fallacy, amelybe világos betekintést nyújt S. N. Goodman cikke az Ann. Intern. Med. egyik 1999-ben megjelent számában.

Szabó &ndash mint láttuk &ndash pontosan ezt a hibát követi el és a P-érték bűvöletében kész figyelmen kívül hagyni az asztrológia konkrét következményeinek cáfolatait, amelyekből Szilágyi András már tíz évvel ezelőtt több tucatot gyűjtött össze és publikált a neten. Ugyan hol fedezhető fel ebben a magatartásban az a holisztikusság, az élet teljességét figyelembe vevő szemléletnek az az igénye, amelyet Szabó az előadása bevezető részében a programjaként hirdetett meg? A természettudomány újkori története a maga sokoldalúan igényes, hatékony és minden beskatulyázási törekvésnek ellenálló gyakorlatával sokkal inkább megfelel ennek az ideálnak.

A szignifikancia-fogalom körül kialakult szómágia egy természetes emberi igény, a bizonyosság utáni vágy terméke. Az a törekvés táplálja, hogy azt a bonyolult folyamatot, amelynek során a természettudományos tudás létrejön, mechanikusan elvégezhető matematikai számításra vezesse vissza. Egy ilyen redukció azonban csak önámításon alapulhat. A tudományos következtetés folyamata egyformán alapul technológiai, intellektuális és erkölcsi tényezőkön, amelyeket mind egyszerre kell működtetni ahhoz, hogy megbízható ismeret jöhessen létre. A matematikai statisztika módszereinek ezen belül megvan a maguk szerepe, de az, hogy ez a szerep mennyire jelentős, sok tényezőtől függ. A Szabó Szilárd által prezentált kutatásban a statisztika sokkal inkább ködösít, mint megvilágosít. Szilágyi András a koreferátumában megállapította, hogy Szabó kiértékelése matematikai szempontból korrekt és a választott P mellett az egyenletes eloszlástól való eltérés valóban szignifikáns⁴, de elmulasztotta felhívni rá a figyelmet, hogy a statisztika nem helyettesíti az összevetést a megalapozott ismereteinkkel, és kizárólagos használata súlyos fogyatékosságok forrása lehet. Szabó vizsgálatai nem az asztrológia igazságát, hanem ennek a veszélynek a realitását illusztrálják.

Jegyzetek

1 Szigorúan véve különbséget kellene tenni a mért P érték és a szabadon választható α szignifikancia-szint között, amelyhez a P-t viszonyítjuk; egy mérés akkor szignifikáns α szinten, ha P &le α. A P jelentése is pontosítandó: Ez a mennyiség a ténylegesen megfigyelt, vagy annál kevésbé valószínű kimenetelek valószínűsége a null-hipotézis szerint. Megjegyezzük még, hogy a szignifikancia-szint annál magasabb (alacsonyabb), minél kisebb (nagyobb) a P (pontosabban az α) számértéke.

2 A hipotézisek elfogadásának gyakorlatára jó példa a fotonhipotézis. Hiába magyarázza meg ez a feltevés a fotoeffektust, Einsteinen kívül sokáig senki se fogadta el, mert ellentmondani látszott a fény interferenciájának, amelyet a fotoeffektusnál alapvetőbb jelenségnek ítéltek. Húsz évvel később a Compton-effektus kísérleti igazolása vezetett el a fotonkép elfogadásához, mert ezt az effektust a legegyszerűbben úgy lehetett értelmezni, hogy fotonok szóródnak elektronokon. A fotonképet az interferenciával azonban csak néhány évvel később a kvantumelektrodinamika keretei között lehetett összebékíteni.

3 A kettő a földtengely precessziója következtében nem esik egybe, de a gondolatmenetünk szempontjából ennek nincs jelentősége.

4 Szilágyi András utólagos közlése szerint az eltérés csak a napjegyre vonatkozóan szignifikáns, a holdjegyre vonatkozóan nem, de ez a megállapítás természetesen a választott szignifikancia-szint függvénye. A szignifikancia-szintet lehet úgy választani, hogy mindkettő szignifikáns legyen, de úgy is, hogy egyik se legyen az.